Автор Анастасия Артемова задал вопрос в разделе Домашние задания
Как найти проекцию точки H(1);0;2 на плоскость 3x+y+z-2=0? и получил лучший ответ
Ответ от Марина Васильевна[гуру]
Чтобы найти проекцию, нужно сначала записать уравнение перпендикуляра, проходящего через Н к данной плоскости, а потом найти точку пересечения найденного перпендикуляра и данной плоскости. Нормаль к данной плоскости (3,1,1) будет направляющим вектором перпендикуляра, поэтому параметрические уравнения перпендикуляра будут: X=1+3t; Y=t; Z=2+t; подставим в уравнение плоскости: 3(1+3t)+t+2+t-2=0; найдём t=-3/11; подставим в параметрические уравнения: X=2/11, Y=-3/11, Z=19/11; проекцией будет точка M(2/11; -3/11; 19/11).
Ответ от Alasska =)[гуру]
сначала находишь растояние от данной точки до плоскости, оно равно d
потом берёшь вектор HH1 с координатами (1-х, -y, 2-z), где икс игрик и зет это координаты точки H1, она же искомая
модуль вектора НН1 это и есть растояние d
а ещё так ка точка лежит в плоскости, то её координаты удовлетворяют уровнению плоскости
сначала находишь растояние от данной точки до плоскости, оно равно d
потом берёшь вектор HH1 с координатами (1-х, -y, 2-z), где икс игрик и зет это координаты точки H1, она же искомая
модуль вектора НН1 это и есть растояние d
а ещё так ка точка лежит в плоскости, то её координаты удовлетворяют уровнению плоскости
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как найти проекцию точки H(1);0;2 на плоскость 3x+y+z-2=0?