Как построить сечение
Автор Takeaway задал вопрос в разделе Школы
как построить сечение данного параллелепипеда? (рисунок внутри) буду рада помощи и объяснению и получил лучший ответ
Ответ от LEdwardElric[гуру]
Назову точку на отрезке Н1Р1 точкой С, потому, что я так пожелал
Очевидно, что ВС цельной линией, ибо две точки одной плоскости, посему прямая через них в плоскости. Не пунктир, ибо видна линия.
Шутник он. Треугольником параллелепипед рассёк. Вспоминаю, вот алгоритм, но правильность его не 100%:
1
Постройте параллелепипед. Помните, что его основание и каждая из граней должны представлять собой
параллелограмм. Это означает, что вам надо построить многогранник так, чтобы все противоположные рёбра параллельны. Если в условии сказано построить сечение прямоугольного параллелепипеда, то его грани сделайте прямоугольными. У прямой параллелепипед прямоугольные только 4 боковые грани. Если боковые грани параллелепипеда не перпендикулярны основанию, то такой многогранник называют наклонным. Если вы хотите построить сечение куба, изначально начертите прямоугольный параллелепипед с равными размерами. Тогда все шесть его граней будут представлять собой квадраты. Назовите все вершины для удобства обозначения.
2
Обозначьте две точки, которые будут принадлежать плоскости сечения. Иногда их положение указано в задаче: расстояние от ближайшей вершины, конец отрезка, проведённого по определенным условиям. Теперь проведите прямую через точки, лежащие в одной плоскости.
3
Найдите прямые на пересечении секущей плоскости с гранями параллелепипеда. Для выполнения этого шага найдите точки, в которых прямая, лежащая в плоскости сечения параллелепипеда, пересекается с прямой линией, принадлежащей грани параллелепипеда. Эти прямые должны находиться в одной плоскости.
4
Достройте сечение параллелепипеда. При этом помните, что ее плоскость должна пересекать параллельные грани параллелепипеда по параллельным прямым.
5
Стройте секущую плоскость в соответствии с исходными данными в задаче. Существует несколько возможностей построения плоскости сечения, проходящей:
- перпендикулярно заданной прямой линии через заданную точку;
- перпендикулярно заданной плоскости через заданную прямую;
- параллельно двум скрещивающимся прямым через заданную точку;
- параллельно другой заданной прямой через другую заданную прямую;
- параллельно заданной плоскости через заданную точку.
По таким исходным данным стройте сечение по принципу, описанному выше.