Аппроксимация и интерполяция
Автор Litvin22 litvin22 задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Интерполяция и аппроксимация - в чем отличие? и получил лучший ответ
Ответ от Ёергей Волков[гуру]
Действительно, довольно близкие понятия.
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ - восстановление того что "между" по соседним значениям, способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.
Например, есть таблица значений силы тока в зависимости от напряжения I(U) при U=0,1,2,3,...10. А хочется как-то получить значение между этими точками, ну например I(1,372). Принимаем, например, простейший вариант: значение функции между заданными точками изменяется линейно и по I(1) и I(2) вычисляем значение I(1,372) что конечно не означает что сила тока на самом деле была именно такая
Кстати, если в приведенном примере требуется определить значение за границами промежутка U от 0 до 10 то это уже ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ.
Аппросимация - "приближение" чего-либо, приближенное выражение некоторых величин или объектов через другие более простые. Например, если в предыдущем примере поставить задачу найти вид функции приближенно определяющий зависимость силы тока от напряжения то это и будет задача аппроксимации. Т.е., в отличие от интерполяции, получаем не конкретные значения по соседним, а функцию, причем с учетом всей совокупности данных
Александр,
вряд ли ваше определение аппроксимации можно признать полностью корректным. Например, вычисление частного, при условии что делимое и делитель приближенные числа (да зачастую и если точные, но результат нужно округлить), несомненно, можно назвать приближенным вычислением, а вот аппроксимацией - вряд ли. С остальным, включая замечания другим участникам, согласен.
Черт, помнил, но забыл.
нуууууууууууу
Интерполяция - это оценка значения некоторой табличной функции (заданной несколькими значениями в дискретных точках), в точке, которой нет в таблице и которая находится между известными точками.
Аппроксимация - это приближение. Т.е. приближённое вычисление вообще.
Дмитрий neblagiy, интерполяция возможна по любому числу точек, а не только по двум.
Виктор Рысляев, когда искомое значение в точке выходит за пределы таблицы - это как раз экстраполяция.
Сергей, насчёт аппроксимации - возможно соглашусь.
Слово "интерполяция" я конкретно встречал в институте в конкретном контексте. А "аппроксимация" встречалась где ни попадя.
Интерполяция - это подбор функции между пары точек (на плоскости в частности) .
Аппроксимация - это подбор функции, которая бы наилучшим образом ложилась бы на целую серию точек.. . До кучи есть еще и экстраполяция, когда функцию подбирают для области, где экспериментальных точек уже нет (типа левее или правее).
Интерполяция позволяет вычислить значение функции ,если аргумент находится между заданных таблицей значений,а аппроксимация позволяет вычислить значение функции ,если аргумент больше или меньше заданных таблицей значений,т.е. позволяет прогнозировать ранее неизмеренные значения.