Интеграл от sqrt 1 x 2
Автор Интернет-Маркетинг задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
никто не поможет sqrt(1+x^2) dx ? и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
1-й способ: интегрировать по частям: J=int sqrt(1+x^2)dx=x*sqrt(1+x^2)-int x^2 dx/sqrt(1+x^2)= =x*sqrt(1+x^2)-int(1+x^2-1) dx/sqrt(1+x^2)= =x*sqrt(1+x^2)-J+int dx/sqrt(1+x^2), 2J=x*sqrt(1+x^2)+int dx/sqrt(1+x^2)= =x*sqrt(1+x^2)+ln(x+sqrt(1+x^2)), J=1/2*[x*sqrt(1+x^2)+ln(x+sqrt(1+x^2))]. 2-й способ: подстановка x=tg t.
Ответ от Дмитрий_ _[гуру]
u=sqrt(...) v=x dv=dx du=(xdx)/(sqrt(...)) Интегрируем по частям ....=uv-integral(vdu)= x*sqrt(...)-integral((x^2 dx)/sqrt(...))= =....дальше не знаю
u=sqrt(...) v=x dv=dx du=(xdx)/(sqrt(...)) Интегрируем по частям ....=uv-integral(vdu)= x*sqrt(...)-integral((x^2 dx)/sqrt(...))= =....дальше не знаю
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: никто не поможет sqrt(1+x^2) dx ?