Дивергенция ротор градиент
Автор Насупиться задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Объясните, пожалуйста! и получил лучший ответ
Ответ от Alexey N. Skvortsov (SPbSPU)[гуру]
Предполагаю, что вы знаете, что такое векторное поле и его силовые линии (в школе были такие картинки).
Так вот, на пальцах, дивергенция (по лат. - расходимость) характеризует расходимость силовых линий вблизи некотрой области пространства (в котором существует поле). Дивергенция - это скалярная величина (то есть число). Если она больше нуля - то силовые линии расходятся, если меньше - то сходятся. Наличие ненулевой дивергенции указывает на то, что у поля есть источники (на которых начинаются и заканчиваются силовые линии). Пример поля с дивергенцией,но без ротора - поле неподвижного электрического заряда.
Ротор (в русской литературе есть еще хорошее старое название - вихрь) - характеризует завихрение поля вблизи некоторой области пространства. Ротор - это осевой вектор, если смотреть с конца этого вектора, то силовые линии поля завихряются против часовой стрелки. Наличие ненулевого ротора означает наличие замкнутых силовых линий. Пример поля без дивергенции, но с ротором - любое магнитное поле.
Если и ротор и дивергенция равны нулю, соответственно нет ни расходимости, ни завихрения, то поле - равномерное и однородное (одинаковое во всех точках пространства вблизи данной точки)
Градиент - это операция, не относящаяся к векторному полю, он относится к полю скалярному (числовому). Градиент - это вектор, указывающий направление наибольшего возрастания поля из данной точки. Например, если ваше поле - это высота над уровнем моря, то градиент - это направление самого крутого склона. Если задано некоторое числовое поле, то градиент во всех точках образует поле градиента - векторное, и с нулевым ротором.
Источник:
ага а что такае транжектор?))
Попробую объяснить по простому (без математики).
Представь заряд как его рисуют в книжках (точечка с выходящими стрелочками). Так вот дивиргенция етого поля (а такая щтука это поле) это какбы количество линии вытекающих из этои точки (если бы это был фонтан то это колищество воды, которое он производит).
А ротор -- это мера того кака эти линии завернуты (если например они прямые, такая звездочка, то ротор равен 0).
Градиент это немножко из другого. Например тмпература атмосферы, градиентом будет вецтор показываущии скорость измемения температуры.
Надеус понятно.
ротор - эта такая канитель, обмотаная медной проволокой, которая крутится внутри электродвигателя когда ево включают в розетку 🙂
Дивергенция и градиент векторного поля - слова матерные