геометрическая прогрессия формулы

Ответ от Екатерина[гуру]
Геометрическая прогрессияКлючевые слова: прогрессия, геометрическая, знаменатель прогрессии.Определение. Последовательность (bn), у которой задан первый член b1=0, а каждый следующий равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q=0, называется геометрической прогрессией: bn+1=bnq, где q - знаменатель прогрессии * Если |q| > 1, то прогрессия называется возрастающей. Если |q| < 1, то прогрессия называется убывающей. * Геометрическая прогрессия считается конечной, если рассматриваются только ее первые несколько членов.Формулы геометрической прогрессии * bn=b1qn−1 - формула n-го члена геометрической прогрессии. * bn=bkqn−k - формула n-го члена геометрической прогрессии через k-й член прогрессии. * b2n=bn−1bn+1 - характеристическое свойство геометрической прогрессии для трех последовательных чисел. * bnbm=bkbl - характеристическое свойство геометрической прогрессии для четырех чисел, если n + m = k + lФормулы суммы первых n членов геометрической прогрессии * Sn=q−1bnq−b1 * Sn=q−1b1(qn−1)Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии * S=b11−qq1