функция эйлера это
Автор Евгения Яковенко задал вопрос в разделе Естественные науки
Функция Эйлера числа 288??? подскажите пожалуйста и получил лучший ответ
Ответ от Mordrag[гуру]
берется калькулятор, и 288 делится для начала на 2 до упора
288 = 9*32 = 3^2 * 2^5
таким образом, euler_phi(288) = 288* (1 - 1/3)*(1-1/2) = 96
Да, у числа всего 2 простых сомножителя в разложении, потому взаимно простых с ним будет довольно много
Ответ от Пользователь удален[новичек]
Определение
Пусть дано натуральное число, представленное в виде его канонического разложения на простые сомножители
Тогда функция
называется функцией Эйлера. При этом полагается, что
φ(1) = 1.
Функцию Эйлера можно также представить в виде так называемого произведения Эйлера:
где p — простое число и пробегает все значения, участвующие в разложении n на простые сомножители.
Также иногда функцией Эйлера называют функцию от рационального числа :
однако в этой статье о ней речь не идет.
Определение
Пусть дано натуральное число, представленное в виде его канонического разложения на простые сомножители
Тогда функция
называется функцией Эйлера. При этом полагается, что
φ(1) = 1.
Функцию Эйлера можно также представить в виде так называемого произведения Эйлера:
где p — простое число и пробегает все значения, участвующие в разложении n на простые сомножители.
Также иногда функцией Эйлера называют функцию от рационального числа :
однако в этой статье о ней речь не идет.
Ответ от Алексей Бараев[гуру]
За разьяснениями, plz, в интернеты или буквари, хотя бы на вики: ru.wikipedia.org/wiki/Функция_Эйлера
А так, в целом не совсем понятно - что требуется. Формулировка расплывчатая.. .
Может быть просто имеется ввиду гамма-функция Г (n) а может что-то другое.
Викишная ссылка, которую я дал это про φ(n), где n — натуральное число, равна количеству натуральных чисел, не больших n и взаимно простых с ним.
Но есть еще и бета-функция.
Дерайв выдает, например 1ю двадцатку чисел Эйлера так:
VECTOR(EULER(n), n, 1, 20) = [0, -1, 0, 5, 0, -61, 0, 1385, 0, -50521, 0, 2702765, 0, -199360981, 0, 19391512145, 0, -2404879675441, 0, 370371188237525]
EULER(288) =
3016637061752928578902106508537406102095305570447122441725879735144903627082935115438241282007451611363010247772047348980647974682602977695941529350408647018490273183209190851447345246574425321776979600116075586175632503644253595384897233982106998618074788293427742519509562503238261466138171100146896794116967691339149178539322460812872695830221941288056250277958080707727531340957689940437906940210823457717459453123630410602964047814287843550890972515560912896690035977074788216662019031645235386124146950729187923562309037985
За разьяснениями, plz, в интернеты или буквари, хотя бы на вики: ru.wikipedia.org/wiki/Функция_Эйлера
А так, в целом не совсем понятно - что требуется. Формулировка расплывчатая.. .
Может быть просто имеется ввиду гамма-функция Г (n) а может что-то другое.
Викишная ссылка, которую я дал это про φ(n), где n — натуральное число, равна количеству натуральных чисел, не больших n и взаимно простых с ним.
Но есть еще и бета-функция.
Дерайв выдает, например 1ю двадцатку чисел Эйлера так:
VECTOR(EULER(n), n, 1, 20) = [0, -1, 0, 5, 0, -61, 0, 1385, 0, -50521, 0, 2702765, 0, -199360981, 0, 19391512145, 0, -2404879675441, 0, 370371188237525]
EULER(288) =
3016637061752928578902106508537406102095305570447122441725879735144903627082935115438241282007451611363010247772047348980647974682602977695941529350408647018490273183209190851447345246574425321776979600116075586175632503644253595384897233982106998618074788293427742519509562503238261466138171100146896794116967691339149178539322460812872695830221941288056250277958080707727531340957689940437906940210823457717459453123630410602964047814287843550890972515560912896690035977074788216662019031645235386124146950729187923562309037985
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Функция Эйлера числа 288??? подскажите пожалуйста