Автор Yui Yokoyama задал вопрос в разделе Другое
Теорема Ферма, как она выгладит? и получил лучший ответ
Ответ от *~stranger~*(chalenko1980@bk.ru)[гуру]
В 1630 году французский математик - любитель, юрист по профессии, Пьер Ферма (1601-1665) записал на полях Арифметики Диофанта Александрийского: �невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, больше квадрата, на две степени с тем же показателем� и добавил: �я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком малы� (Математическая энциклопедия. М. СЭ. 1985.т. 5,с. 605-608). После его смерти в бумагах П. Ферма нашли доказательство только для степени, равной 4.
Известно, что П. Ферма в своих математических изысканиях считал ценным лишь вывод, результат поиска. При его жизни не было опубликовано ни одной работы. Однако учёные того времени во многом обязаны Ферма, результаты исследований которого становились известными благодаря переписке и личным встречам. В переписке он нередко формулировал лишь теорему, полагая излишними рассуждения по её доказательству. Поэтому, когда его выводы находили подтверждение, учёным стоило немалого труда найти доказательства. Некоторые из них были доказаны уже после смерти Ферма, а Великая теорема Ферма, как её именуют потомки, в том виде, как она была сформулирована Пьером Ферма, не доказана до сих пор.
Теперь Великая теорема Ферма формулируется так: �для любого натурального числа n>2 уравнение xn + yn = zn не имеет решений в целых ненулевых числах x, y, z� (Математическая энциклопедия. М. СЭ. 1985.т. 5,с. 605-608). Сравнение этой формулировки с формулировкой Ферма свидетельствует о том, что потомки не только изложили её более корректно, но и существенно упростили. В этом виде доказательства ей, по некоторым сведениям, найдены, но �чудесными� их не называют. Признанное математическим миром доказательство американского математика Эндрю Уайлса при помощи его коллеги Тейлора, использующее теорию Ивасавы (раздел теории чисел) , гипотезу Таниямы (аналог Великой теоремы, которая устанавливает связь между двухмерными и четырёхмерными формами) , преобразования Фрея (приводящие уравнение Великой теоремы к уравнению эллиптической кривой, которая фигурирует в гипотезе Таниямы) потребовало порядка ста страниц. Наверняка Ферма имел в виду иное доказательство, которое соответствовало математическому аппарату того времени.
Известно, что в тот период, когда Ферма сформулировал свою теорему, он занимался исследованиями конических сечений и бесконечно малых величин, дал общий закон дифференцирования и применил это закон к дифференцированию дробных степеней. Поэтому вполне вероятно, что он вывел уравнение, исследуя характеристики усечённого конуса. Вооружившись этими сведениями, я решил исследовать лишь те пути, которыми мог пойти Пьер Ферма. Доказательство было выполнено мною в 1988 году и направлено на экспертизу в ряд организаций, имевших компетентных специалистов в области теории чисел. Но мне не удалось убедить их, что значения тригонометрических функций нельзя выразить рациональными числами. Впечатление такое, что математики забыли и упорно не хотят вспоминать о том, что в истоке соотношений, используемых при расчётах значений тригонометрических функций, лежит длина окружности, которая не имеет общей единицы измерения с радиусом. Похоже на то, что Пьер Ферма это помнил, но и его одолели сомнения. Вероятно, поэтому он не опубликовал доказательство Великой теоремы и не упомянул о ней в перечне своих достижений.
____________________________________________________________________________
Источник:
ФЕРМА ТЕОРЕМА ))
- великая теорема Ферма
- знаменитая теорема Ферма,
- большая теорема Ферма,
- последняя теорема Ферма :
Утверждение, что для любого натурального числа п>2 уравнение xn+yn=zn (уравнение Ферма) не имеет решений в целых
ненулевых числах х, у, z ))
))
невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, больше квадрата, на две степени с тем же показателем? и добавил: ?я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком малы? (Математическая энциклопедия. М. СЭ. 1985.т. 5,с. 605-608).