теорема о средней линии треугольника доказательство
Автор Ётивен Джеррард задал вопрос в разделе Домашние задания
Дать определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. и получил лучший ответ
Ответ от Гузель[активный]
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий средины двух его сторон.
ТЕОРЕМА: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Пусть дан Δ АВС и его средняя линия ЕД.
Проведем прямую параллельную стороне АВ через точку Д. По теореме Фалеса она пересекает отрезок АС в его середине, т. е. совпадает с ДЕ. Значит, средняя линия параллельна АВ.
Проведем теперь среднюю линию ДФ. Она параллельна стороне АС. Четырехугольник АЕДФ – параллелограмм. По свойству параллелограмма ЕД=АФ, а так как АФ=ФВ по теореме Фалеса, то ЕД = ? АВ. Теорема доказана.
_______________________________________________________
где написано Д и Ф пиши по английски