Автор Андрей Кринёв задал вопрос в разделе Естественные науки
Тригонометрические уравнения. как решить? sin (x - П/4)=1 ctg x/2 = корень из 3 и получил лучший ответ
Ответ от Ђрудное детство[гуру]
через обратные тригонометрические функции.
1. sin(x-П/4)=1, arcsin1=П/2, откуда (х-П/4)=П/2, х=3П/4
2. ctgx/2=корень из 3, arcctg(корня из 3)=П/6, откуда х/2=П/6, Х=П/3
обратная тригонометрическая функция arc(f(x)) =а, где f(x) - какая-то тригонометрическая функция (sin. cos. tg и т. д. )
позволяет при известном значении тригонометрической функции найти угол который соответствует этому значению.
например sinх=1/2, тогда понятно, что х=П/6=30град. это записывают так arcsin1/2=П/6. значения углов в общем случае находят по таблицам (например - брадиса).
Источник: опыт
Решение : 1.Функция синус – периодическая с периодом 2π, сtg – c периодом π. sin (x - П/4)=1 Делаем замену : t = x - П/4, тогда решим уравнение : sin (t)=1 t = π/2 +2πn, n принадлежит Z. Тогда : x - П/4= π/2 +2