Автор Lol lol задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите решить уравнение. 4*cos^2(x-пи/6)-3=0 и получил лучший ответ
Ответ от Олег Комаров[гуру]
Решение. 4*(cos(x-пи/6))^2-3=0 (cos(x-пи/6))^2=3/4 cos(x-пи/6)=sqrt(3)/2 x-пи/6=+-п/6+2пк х=+-п/6+п/6+2пк х1=2пк х2=п/3+2пк cos(x-пи/6)=-sqrt(3)/2 x-пи/6=+-5п/6+2пк х=+-5п/6+п/6+2пк х3=п+2пк х4=4п/3+2пк Объединяя, получаем х1=пк х2=п/3+пm, где k и m Є Z
Ответ от Neitsch[эксперт]
4*Cos^2(x-pi/6)=3 Cos^2(x-pi/6)=3/4 Дальше система, так как корень дает отрицательное и положительное значение Cos(x-pi/6)=sqrt(3)/2 || Cos(x-pi/6)=-sqrt(3)/2 x-pi/6=ArcCos(sqrt(3)/2)=pi/6+2*pi*k || x-pi/6=ArcCos(-sqrt(3)/2)=5*pi/6+2*pi*n
4*Cos^2(x-pi/6)=3 Cos^2(x-pi/6)=3/4 Дальше система, так как корень дает отрицательное и положительное значение Cos(x-pi/6)=sqrt(3)/2 || Cos(x-pi/6)=-sqrt(3)/2 x-pi/6=ArcCos(sqrt(3)/2)=pi/6+2*pi*k || x-pi/6=ArcCos(-sqrt(3)/2)=5*pi/6+2*pi*n
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите решить уравнение. 4*cos^2(x-пи/6)-3=0