Автор Kafani задал вопрос в разделе Домашние задания
cos^2(П/8-X)-cos^2(П/8+X)=1/2. помогите решить и получил лучший ответ
Ответ от Александр Гавин[эксперт]
Косинус суммы и разности cos^2 (Pi/8 - x) - cos^2 (Pi/8 + x) = (cos Pi/8*cos x + sin Pi/8*sin x)^2 - (cos Pi/8*cos x - sin Pi/8*sin x)^2 = = (cos^2 Pi/8*cos^2 x + 2cos Pi/8*cos x*sin Pi/8*sin x + sin^2 Pi/8*sin^2 x) - - (cos^2 Pi/8*cos^2 x - 2cos Pi/8*cos x*sin Pi/8*sin x + sin^2 Pi/8*sin^2 x) = = 4cos Pi/8*cos x*sin Pi/8*sin x = 2sin Pi/8*cos Pi/8 * 2sin x*cos x = sin Pi/4 * sin 2x = V(2)/2 * sin 2x = 1/2 sin 2x = 1/V(2) = V(2)/2 2x1 = Pi/4 + 2Pi*n 2x2 = 3Pi/4 + 2Pi*n x1 = Pi/8 + Pi*n x2 = 3Pi/8 + Pi*n
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: cos^2(П/8-X)-cos^2(П/8+X)=1/2. помогите решить