числа люка

Ответ от •* Ведь были Крылья••*[новичек]
Тест Люка — Лемера базируется на том наблюдении, что простота числа Мерсенна Mp = 2p − 1 влечёт простоту числа p, и следующем утверждении:
Для простого числа p число Mp является простым тогда и только тогда, когда оно делит число Lp − 1, где числа Lk определяются рекуррентным соотношением: . Тест Люка — Лемера/рамка
Для установления простоты Mp последовательность чисел достаточно вычислять по модулю числа Mp (т. е. вычислять не сами числа Lk, длина которых растёт экспоненциально; а остатки от деления Lk на Mp, длина которых ограничена p битами) . Последнее число в этой последовательности Lp − 1mod Mp называется вычетом Люка — Лемера. Таким образом, число Мерсенна Mp является простым тогда и только тогда, когда число p простое, и вычет Люка — Лемера равен нулю.
Возможными значениями L1 являются: 4, 10, 52, 724, 970, ..(Шаблон: Sloane)
Благодаря тесту Люка — Лемера простые числа Мерсенна удерживают лидерство как самые большие известные простые числа. Именно тест Люка — Лемера лежит в основе проекта распределённых вычислений GIMPS, занимающимся поиском новых простых чисел Мерсенна