Автор Александра Нацаринус задал вопрос в разделе Домашние задания
в прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. и получил лучший ответ
Ответ от Алёнка[гуру]
Т. к проекция диагонали с ребром обоазует 90 град и угол диагон с основ 45, то угол диагон с ребром тоже 45 значит трек равнобедренный ( проекция равна ребру) и прямоугольный (квадрат диагонали равен квадрату проекции побс квадрат ребра, т. ь двум квадратам ребра)
Квадрат Диагонали параллелепипеда = квадрат стороны 1+ квадрат стороны 2+ квадрат стороны 3=12^2+5^2+ребро^2
Приравниваем: два×ребро^2=144+25+ребро^2
Ребро= корень 169
Ребро =13
Ответ от Anton Gokchaev[гуру]
Очень просто 1) диагональ прямоугольного параллелепипеда образует 45 град с плоскостью основания это значит что диагональ, проекция диагонали на основание (диагональ основания) и боковое ребро образуют равнобедренный прямоугольный треугольник (это следует из суммы внутренних углов треугольника). 2) Проекцию (диагональ основания) мы определим из теоремы Пифагора L=SQRT(144+25)=13. Поскольку боковое ребро и диагональ основания равны (см пункт 1) то боковое ребро равно 13 см.
Очень просто 1) диагональ прямоугольного параллелепипеда образует 45 град с плоскостью основания это значит что диагональ, проекция диагонали на основание (диагональ основания) и боковое ребро образуют равнобедренный прямоугольный треугольник (это следует из суммы внутренних углов треугольника). 2) Проекцию (диагональ основания) мы определим из теоремы Пифагора L=SQRT(144+25)=13. Поскольку боковое ребро и диагональ основания равны (см пункт 1) то боковое ребро равно 13 см.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: в прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см.