Автор Олеся Фенина задал вопрос в разделе Домашние задания
боковая сторона равнобедр треугольника равна 2.Каково должно быть его основание,чтобы площадь треуг была наибольшей? и получил лучший ответ
Ответ от Serg[гуру]
Задача на максимум
Пусть половина основания = х.
По теореме Пифагора h=кор из (4-х^2).
Тогда S(x) = x*кор из (4-х^2)
Производная S(x) =кор из (4-х^2)-x^2/(кор из (4-х^2) = (4-x^2-x^2)/(кор из (4-х^2) (=0)
2x^2=4
x = кор из 2 половина основания. Значит
Основание = 2кор из 2.
Смотри ответ Семена Аркадьевича (более рациональней) .
Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
Это можно узнать практически без вычислений) ) Если вспомнить формулу площади через две стороны и угол между ними. Эта функция будет максимальной если угол между боковыми сторонами будет 90 градусов. Тогда гипотенуза (она же основание ) равна 2 кор. из 2.
Т. е. другими словами: максимальная площадь равнобедренного треугольника при заданных боковых сторогнах, будет у равнобедренного прямоугольного треугольника.
Это можно узнать практически без вычислений) ) Если вспомнить формулу площади через две стороны и угол между ними. Эта функция будет максимальной если угол между боковыми сторонами будет 90 градусов. Тогда гипотенуза (она же основание ) равна 2 кор. из 2.
Т. е. другими словами: максимальная площадь равнобедренного треугольника при заданных боковых сторогнах, будет у равнобедренного прямоугольного треугольника.
Ответ от Ђатьяна[мастер]
меньше 4
3,999999999999....
меньше 4
3,999999999999....
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: боковая сторона равнобедр треугольника равна 2.Каково должно быть его основание,чтобы площадь треуг была наибольшей?