Автор KIT KIT задал вопрос в разделе Образование
биссектриса угла N треугольника MNP делит сторону MP на отрезки, длины которых равны 28 и 12 и получил лучший ответ
Ответ от Екатерина Н[гуру]
Пусть PN = x, тогда MN = x + 18
PN : MN = 12 : 28 = 3 : 7
x : (x + 18) = 3 : 7
7x = 3(x + 18)
7x = 3x + 54
4x = 54
x = 13,5
Значит PN = 13,5
MN = 13,5 + 18 = 31,5
PM =28 + 12 = 40
P = 13,5 + 31,5 + 40 = 85
Ответ: 85
Ответ от Валерий Ямщиков[гуру]
Смотри ГДЗ
Смотри ГДЗ
Ответ от Катя Галанина[эксперт]
посмотри в гдз... вот ссылка
ищи там
посмотри в гдз... вот ссылка
ищи там
Ответ от Елена Crystal[гуру]
Слушай, а MN=NP? Или...?
Слушай, а MN=NP? Или...?
Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
1) По свойству биссектрисы
MN:NP = 28:12 (= 7:3)
Пусть MN = 7x, NP = 3x ⇒ 7x−3x=18, x=4,5 ⇒ MN=63/2, NP = 27/2
MP = 28+12 = 40
2) Все стороны треугольника MNP известны ⇒ угол P находим по теореме косинусов:
MN² = NP² + MP² − 2•NP•MP•cos∠P
cos∠P = (NP² + MP² − MN²)/(2•MP•NP)
cos∠P = ((27/2)² + 40² − (63/2)²)/(2•(27/2)•40) = 79/108
ОТВЕТ: ∠P = arccos(79/108). Странное число, сейчас ещё раз перепроверю.
P. S. С подсказки коллег перечитал вопрос ещё раз внимательнее; судя по всему, P — это периметр.
Тогда достаточно п. 1: P = 40 + (27/2) + (63/2) = 85
1) По свойству биссектрисы
MN:NP = 28:12 (= 7:3)
Пусть MN = 7x, NP = 3x ⇒ 7x−3x=18, x=4,5 ⇒ MN=63/2, NP = 27/2
MP = 28+12 = 40
2) Все стороны треугольника MNP известны ⇒ угол P находим по теореме косинусов:
MN² = NP² + MP² − 2•NP•MP•cos∠P
cos∠P = (NP² + MP² − MN²)/(2•MP•NP)
cos∠P = ((27/2)² + 40² − (63/2)²)/(2•(27/2)•40) = 79/108
ОТВЕТ: ∠P = arccos(79/108). Странное число, сейчас ещё раз перепроверю.
P. S. С подсказки коллег перечитал вопрос ещё раз внимательнее; судя по всему, P — это периметр.
Тогда достаточно п. 1: P = 40 + (27/2) + (63/2) = 85
Ответ от FOX[гуру]
По свойству биссектрисы MK/MN=KP/NP
MN=18+NP
28/(18+NP)=12/NP
NP=13,5
MN=31,5
P= 13,5+31,5+28+12=85
По свойству биссектрисы MK/MN=KP/NP
MN=18+NP
28/(18+NP)=12/NP
NP=13,5
MN=31,5
P= 13,5+31,5+28+12=85
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: биссектриса угла N треугольника MNP делит сторону MP на отрезки, длины которых равны 28 и 12