баиньки

Ответ от Ѓженок Дождя[гуру]
Баю, баю, баиньки,
Купим Тане валенки,
Наденем на ножки,
Пустим по дорожке.

Колыбельная песня предназначена для того, чтобы убаюкать, усыпить маленького ребенка. Определенные слова «баю-бай» , «баюшки-баю» образованы от старинного глагола «баять» , «баить» - говорить, уговаривать.

От этого глагола и имя сказочного кота Баюна, который знает множество сказок, и имя знаменитого древнерусского певца Баяна (Бояна) , а в честь последнего назван известный музыкальный инструмент баян. И, вероятно, колыбельная поначалу не пелась, а говорилась нараспев, а потом только из мерного ритма качания и материнской нежности, идущей от самого сердца, и родилась мелодия.

Баюнок (Кот-Баюн, Кот-Баин) - домовой дух, сказочник, сказочник ночной, песенник колыбельный, персонаж русских волшебных сказок.
В образе кота Баюна соединились черты сказочного чудовища и птицы, обладающей волшебным голосом.
В сказках говорится о том, что Баюн сидит на высоком железном столбе. Он обессиливает каждого, кто пытается подойти к нему, с помощью песен и заклинаний. Чтобы захватить волшебного кота, Иван-Царевич надевает железный колпак и железные рукавицы. Поймав не слишком дружелюбное животное, он доставляет его во дворец к своему отцу, где побеждённый кот начинает сказки сказывать и помогает исцелить царя.

Образ волшебного кота был широко распространён в русских лубочных повестях. Вероятно, оттуда он был заимствован А. С. Пушкиным. Образ кота учёного - неотъемлемого представителя сказочного мира - он ввёл в Пролог поэмы "Руслан и Людмила": "У Лукоморья дуб зелёный; златая цепь на дубе том: и днём, и ночью кот учёный всё ходит по цепи кругом; Идёт направо - песнь заводит, налево - сказку говорит".