Автор Axxxx задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите с тригонометрией. вычислить cos(arctg(-3/4)+arcctg(-1/(корень из 3)) и получил лучший ответ
Ответ от Ёолнце Костя[гуру]
У Леонида всё правильно, я напишу почти также,
но чуть по-другому.
Воспользуемся тригонометрическими тождествами:
cos(x)=1/sqrt(1+tg^2(x)); sin(x)=tg(x)/sqrt(1+tg^2(x));
arcctg(-1/sqrt(3)) = -pi/3
cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)
Получаем:
cos(arctg(-3/4)-pi/3)=1/(1+(-3/4)^2)* 1/2-(3/4)/(1+(-3/4)^2)* sqrt(3)/2=
4/5 * 1/2 - 3/4 *4/5 *sqrt(3)/2 =(4-3*sqrt(3))/10 = 0.12
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Я представляю решение.
Я представляю решение.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите с тригонометрией. вычислить cos(arctg(-3/4)+arcctg(-1/(корень из 3))