Автор HG HG задал вопрос в разделе Домашние задания
В параллелограмме ABCD точки M и K-середины сторон BC и AD соответсвенно. и получил лучший ответ
Ответ от Forrest Gump[новичек]
1. Проведём диагональ AC. Доказывам равенство треугольников ABC и ACD (равенство углов и сторон) . Отсюда имеем, что площадь треугольника равна половине площали параллелограмма.
2. Площадь параллелограмма ABCD равна AD * h (произведение основания на высоту) . Площадь параллелограмма ABMK соответственно равна AK * h. AK = 1/2 AD (половине стороны AD - из условия) . Находим площадь ABMK: 1/2 * AD * h. Видим, что площадь параллелограмма ABMK равна половине площади параллелограмма ABCD, а значит равна площади треугольника ABC.
ЧТД
Ответ от Ferret[новичек]
Без рисунка (самостоятедльно можно сделать) :
ВМ=АК=МС=КД
Следовательно АД=2ВМ=2АК=2МС=2КД
Площать треугольника = 1/2*АД*h
Площать маленького парал. = ВМ*h
тк ВМ=1/2 АД, то доказано
ну, h и там и там одинаковая)
Без рисунка (самостоятедльно можно сделать) :
ВМ=АК=МС=КД
Следовательно АД=2ВМ=2АК=2МС=2КД
Площать треугольника = 1/2*АД*h
Площать маленького парал. = ВМ*h
тк ВМ=1/2 АД, то доказано
ну, h и там и там одинаковая)
Ответ от VOA[гуру]
Диагональ АС делит параллелограм ABCD площадью S на два равных треугольника ADC и ACD, площади которых равны 1/2S. Отрезок MK делит параллелограм ABCD на два равных параллелограмма ABMK и KMCD, площади которых также равны 1/2S. Т. е. SтрACD = SпарABMK.
Диагональ АС делит параллелограм ABCD площадью S на два равных треугольника ADC и ACD, площади которых равны 1/2S. Отрезок MK делит параллелограм ABCD на два равных параллелограмма ABMK и KMCD, площади которых также равны 1/2S. Т. е. SтрACD = SпарABMK.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: В параллелограмме ABCD точки M и K-середины сторон BC и AD соответсвенно.