В арифметической прогрессии а17 7 27
Автор Sone sone задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите решить В арифметической прогрессии a3 = 7 и а5 = 1. Найдите а17 и получил лучший ответ
Ответ от Naumenko[гуру]
a3 = 7 и а5 = 1. Найдите а17
разумное решение
а5-а3=2д=-6
а17=а5+12д=1-36=-35.
Ответ от Artur mkrtchyan[гуру]
НАПРИМЕР
В арифметической прогрессии (аn) a3=10 a7=40. Найдите a5
Решение:
Дано: а_3=10; а_7=40 Найти а_5
Зная формулу: а_n=a1+d(n-1)
Отсюда а_3=а1+d(n-1)=a1+d(3-1)=a1+2d
a_7=a1+d(n-1)=a1+d(7-1)=a1+6d
Или составим систему уравнений:
10=a1+2d
40=a1+6d
Из первого уравнения найдём a1 a1=10-2d и подставим во второе уравнение:
40=10-2d+6d
4d=30
d=30/4=7,5
a1=10-2*7,5=10-15=-5
Зная а1 и d, можно найти: а_5=-5+7,5(5-1)=-5+30=25
Ответ: а5=25
НАПРИМЕР
В арифметической прогрессии (аn) a3=10 a7=40. Найдите a5
Решение:
Дано: а_3=10; а_7=40 Найти а_5
Зная формулу: а_n=a1+d(n-1)
Отсюда а_3=а1+d(n-1)=a1+d(3-1)=a1+2d
a_7=a1+d(n-1)=a1+d(7-1)=a1+6d
Или составим систему уравнений:
10=a1+2d
40=a1+6d
Из первого уравнения найдём a1 a1=10-2d и подставим во второе уравнение:
40=10-2d+6d
4d=30
d=30/4=7,5
a1=10-2*7,5=10-15=-5
Зная а1 и d, можно найти: а_5=-5+7,5(5-1)=-5+30=25
Ответ: а5=25
Ответ от Centurio[гуру]
d=(1-7)/(5-3)=-3 - разность арифметической прогрессии
a_17=a_5+d*(17-5)=1+(-3)*12=-35
d=(1-7)/(5-3)=-3 - разность арифметической прогрессии
a_17=a_5+d*(17-5)=1+(-3)*12=-35
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите решить В арифметической прогрессии a3 = 7 и а5 = 1. Найдите а17