Автор Аня Грищенко задал вопрос в разделе Естественные науки
как доказать тождество (AUB)C=(AC)U(BC) и получил лучший ответ
Ответ от Joreg[эксперт]
Произвольный элемент принадлежит множеству из левой части равенства тогда,
когда он принадлежит либо А, либо В и не принадлежит С.
Иначе,
принадлежит А и не принадлежит С,
или принадлежит В и не принадлежит С.
То есть принадлежит множеству из правой части.
Но это лишь половина доказательства.
Еще в обратную сторону доказать.
Ответ от Лариса Крушельницкая[гуру]
(A∪B)C =(A∪B) ∩~C = (A∩~C) ∪ (B∩~C) = (AC) ∪ (BC)
(A∪B)C =(A∪B) ∩~C = (A∩~C) ∪ (B∩~C) = (AC) ∪ (BC)
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как доказать тождество (AUB)C=(AC)U(BC)