Автор Людмила Касаткина задал вопрос в разделе Дополнительное образование
решить уравнение tg3x-tgx-4sinx=0 и получил лучший ответ
Ответ от Ника[гуру]
решение:
ОДХ cos x≠0; cos (3x)≠0.
sin(3x)/cos(3x)-sinx/cosx-4sinx=0
(sin(3x)*cosx-sinx*cos(3x))/(cos(3x)*cosx)-4sinx=0
sin(2x)/((cos(3x)*cosx)-4sinx=0
(2sinx*cosx)/(cos(3x)*cosx)-4sinx=0
2sinx*cosx*(1-2cos(3x))/(cos(3x)*cosx)=0
a) sin x=0
x1=πn
б) cos x =0 не удовлетворяет ОДЗ
в) 1-2cos(3x)=0
cos(3x)=1/2
3x=±π/3+2πn
x2=±π/9+2πn/3
Ответ от Красотка[эксперт]
Блин как давно это было.. . а я ведь так любила тригенометрию... .
но увы не вспомню...
Блин как давно это было.. . а я ведь так любила тригенометрию... .
но увы не вспомню...
Ответ от H1Gh7[мастер]
x=п/4*k помоему, раньше такие решал устно, сейчас плохо помню
x=п/4*k помоему, раньше такие решал устно, сейчас плохо помню
Ответ от Наталья[гуру]
tg3x-tgx-4sinx=0
ОДЗ:
cos3x<>0 и cosx<>0
3x<>pi/2+pi*n и x<>pi/2+pi*k
x<>pi/6+pi*n/3 и x<>pi/2+pi*k
sin(3x-x)/(cos*cos3x)-4sinx=0
2sinxcosx/(cosx*cos3x)-4sinx=0
2sinx(1/cos3x-2)=0
1) sinx=0
x=pi*n, n принадлежит Z
2)1/cos3x-2=0
cos3x=1/2
3x=+-pi/3+2pik
x=+-pi/9+2pik/3, k принадлежит Z
Ответ:
pi*n, n принадлежит Z
+-pi/9+2pik/3, k принадлежит Z
tg3x-tgx-4sinx=0
ОДЗ:
cos3x<>0 и cosx<>0
3x<>pi/2+pi*n и x<>pi/2+pi*k
x<>pi/6+pi*n/3 и x<>pi/2+pi*k
sin(3x-x)/(cos*cos3x)-4sinx=0
2sinxcosx/(cosx*cos3x)-4sinx=0
2sinx(1/cos3x-2)=0
1) sinx=0
x=pi*n, n принадлежит Z
2)1/cos3x-2=0
cos3x=1/2
3x=+-pi/3+2pik
x=+-pi/9+2pik/3, k принадлежит Z
Ответ:
pi*n, n принадлежит Z
+-pi/9+2pik/3, k принадлежит Z
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Вы, конечно, молодцы! А если так: cos(3*x), cos(x) не равны нулю. (((sin(3*x))*(cos(x))-(sin(x))*(cos(3*x))-4*(sin(x))*(cos(x))*(cos(3*x))/((cos(x))*c0s(3*x))=0; ((sin(2*x)-2*(sin(2*x))*(c0s(3*x))=0; (sin(2*x))*(1-2*(cos(3*x))=0; (sin(2*x))=0; x=+-(3,14*n)/2-не устраивает по условию. 1-2*(cos(3*x))=0;- (Решать!).
Вы, конечно, молодцы! А если так: cos(3*x), cos(x) не равны нулю. (((sin(3*x))*(cos(x))-(sin(x))*(cos(3*x))-4*(sin(x))*(cos(x))*(cos(3*x))/((cos(x))*c0s(3*x))=0; ((sin(2*x)-2*(sin(2*x))*(c0s(3*x))=0; (sin(2*x))*(1-2*(cos(3*x))=0; (sin(2*x))=0; x=+-(3,14*n)/2-не устраивает по условию. 1-2*(cos(3*x))=0;- (Решать!).
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: решить уравнение tg3x-tgx-4sinx=0