Автор CHRONO задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите решить,м?? ))
(х^2 + 1) y' + 4 xy = 3 , y (0)=0 линейное уравнение и получил лучший ответ
Ответ от Error[гуру]
Пусть y=uv, y'=u'v+uv'
(x^2+1)(u'v+uv')+4xuv=3
u((x^2+1)v'+4xv)+(x^2+1)vu'=3
Пусть (x^2+1)v'+4xv=0
dv/v=-4xdx/(x^2+1)
ln|v|=-2ln|x^2+1|
v=1/(x^2+1)^2
подставим это в уравнение
u'/(x^2+1)=3
u'=3(x^2+1)
u=x^3+3x+C
y=uv=(x^3+3x+C)/(x^2+1)^2
y(0)=C=0
y=(x^3+3x)/(x^2+1)^2
Ответ от Ўрик[гуру]
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите решить,м?? ))
(х^2 + 1) y' + 4 xy = 3 , y (0)=0 линейное уравнение
(х^2 + 1) y' + 4 xy = 3 , y (0)=0 линейное уравнение