Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Естественные науки
произведение sin 20 sin 40 sin 60 sin 80 и получил лучший ответ
Ответ от Жан-Лу Кретьен[гуру]
sin 20 .sin 40.sin60.sin 80
= √3/2. sin 20 .sin (60 - 20) sin (60+20)
= √3/2. sin 20(sin²60 cos²20 - cos²60 sin²20)
= √3/2 .sin 20 (3/4 cos²20- 1/4sin²20)
=√3/8.sin 20 (3- 4 sin²20)
= √3/8 .(3 sin 20 - 4 sin ³20)
= √3/8 .(sin 60) = √3/8√3/2
= 3/16
Источник: Таблицы для счёта здесь не нужны
Ответ от Валерий храмченков[гуру]
0,34202014*0,64278761*0,86602540*0,98480775=0,18749999686 или округл. = 0,1875
это в натуральных значениях
если в преобразованиях, то sin20=cos70, sin40=cos50, sin60=cos30, sin80=cos10.
значит, получаем новую формулу sin20sin40sin60sin80 = cos70cos50cos30cos10
0,34202014*0,64278761*0,86602540*0,98480775=0,18749999686 или округл. = 0,1875
это в натуральных значениях
если в преобразованиях, то sin20=cos70, sin40=cos50, sin60=cos30, sin80=cos10.
значит, получаем новую формулу sin20sin40sin60sin80 = cos70cos50cos30cos10
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: произведение sin 20 sin 40 sin 60 sin 80