радіус вписаного кола
Автор Никита Стёпочкин задал вопрос в разделе Домашние задания
Раадіус кола, вписаний... и получил лучший ответ
Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
Устная задачка:
1. Высота равна: 32.
2. Т. к. половина треугольника, это египетский треугольник, то половина основания равна: 24
3. Площадь равна: 32*24 = ...
Ответ от Serwak Smile[гуру]
Блин а можно по русски? Нифига ж не понятно...
Блин а можно по русски? Нифига ж не понятно...
Ответ от Eugen N[гуру]
ne ponimaju....perewedi na r yazik, togda mozhet pomogu
ne ponimaju....perewedi na r yazik, togda mozhet pomogu
Ответ от Евгений Кутузов[гуру]
Пусть О - центр вписанной в АВС окружности.
Проведём высоту BH. Очевидно, она проходит через центр вписанной окружности.
Проведём перпендикуляр OA? из центра окружности на сторону BC.
В прямоугольном треугольника OA?B катет OA1 = 12 см (как радиус) и гипотенуза OB = 20 см (по условию).
Значит по т. Пифагора A?B = 16 см.
Прямоугольные треугольники AHB и OA?B подобны по острому углу, потому что BH - биссектриса угла ABC.
Таким образом AH / OA? = BH / A?B, то есть AH = BH · OA? / A?B = (20 + 12) · 12 / 16 = 24 см.
Площадь ABC равна AC · BH / 2 = AH · BH = 24 · 32 = 768 см.
Пусть О - центр вписанной в АВС окружности.
Проведём высоту BH. Очевидно, она проходит через центр вписанной окружности.
Проведём перпендикуляр OA? из центра окружности на сторону BC.
В прямоугольном треугольника OA?B катет OA1 = 12 см (как радиус) и гипотенуза OB = 20 см (по условию).
Значит по т. Пифагора A?B = 16 см.
Прямоугольные треугольники AHB и OA?B подобны по острому углу, потому что BH - биссектриса угла ABC.
Таким образом AH / OA? = BH / A?B, то есть AH = BH · OA? / A?B = (20 + 12) · 12 / 16 = 24 см.
Площадь ABC равна AC · BH / 2 = AH · BH = 24 · 32 = 768 см.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Раадіус кола, вписаний...