Автор Ajlexahder задал вопрос в разделе Школы
Lg²x-lgx-6=0 и получил лучший ответ
Ответ от ***Даня***[активный]
Область допустимых значений (ОДЗ) : -х > 0.
При -х > 0 получаем |x| = -х.
Уравнение можно переписать так:
lg^2(-x) +lg(-x) - 6 = 0.
Замена переменных:
y = lg(-x).
Получаем квадратное уравнение:
y^2 + y - 6 = 0
Решаем это уравнение, находим:
y1 = 2, y2 = -3.
Обратная замена:
lg(-x1) = 2, -x1 = 100, x1 = -100
lg(-x2) = -3, -x2 = 0,001, x2 = -0,001
Ответ: x1 = -100, x2 = -0,001
Ответ от Николай Гречишкин[гуру]
Подстановка y=lg x. Уравнение принимает вид y2-y-6=0. Находишь корни через дискриминант или по теореме Виета. Приравниваешь найденные корни (корень) к lg x или доказываешь, что корней нет.
Подстановка y=lg x. Уравнение принимает вид y2-y-6=0. Находишь корни через дискриминант или по теореме Виета. Приравниваешь найденные корни (корень) к lg x или доказываешь, что корней нет.
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Ответ. (Lg(x))^2-Lg(x)-6=0; (Lg(x)-3)*(Lg(x)+2)=0; 1). Lg(x)=3; x=1000; 2).Lg(x)=-2; x=0,01;
Ответ. (Lg(x))^2-Lg(x)-6=0; (Lg(x)-3)*(Lg(x)+2)=0; 1). Lg(x)=3; x=1000; 2).Lg(x)=-2; x=0,01;
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Lg²x-lgx-6=0