X 4 решение
Автор Ётасик0421 задал вопрос в разделе Домашние задания
x^4=(x-2)^2 решение x^4=(x-2)^2 решите пожалуйста и получил лучший ответ
Ответ от АС[гуру]
Это уравнение 4-й сиепени, следовательно его решение содержит 4 корня.
x⁴=(x-2)², x⁴-(x-2)²=0, (x²-(x-2))(x²+(x-2))=0 ( как разность квадратов),
(x²-x+2)((x²+x-2)=0
Произведение тогда рано 0, когда хотя бы один из сомножителей равен 0. Следовательно:
x²-x+2=0, D=-7<0, действительных корней нет, есть только два мнимых корня: x1=1/2(1+i√7), x2=1/2(1-i√7), i=√-1
x²+x-2=0, (x-1)(x+2)=0 (теорема Виета), x3=1, x4=-2
Графическое решение для действительных корней:
Ответ от Fillskii@mail.ru[гуру]
x1=-2
x2=1
и 2 комплексных корня.
x1=-2
x2=1
и 2 комплексных корня.
Ответ от Инна[гуру]
x^2=x-2 или x^2=2-x
x^2-x+2=0 D=-7<0 => действительных корней нет
x^2+x-2=0 D=9 х1=1, х2=-2
x^2=x-2 или x^2=2-x
x^2-x+2=0 D=-7<0 => действительных корней нет
x^2+x-2=0 D=9 х1=1, х2=-2
Ответ от Наталия Бельская[гуру]
x^4 = (x-2)^2
(x^2)^2 - (x-2)^2 = 0
[x^2 + (x-2)] * [x^2 - (x-2)] = 0
(x^2 + x - 2) * (x^2 - x + 2) = 0
(x^2 + x - 2) = 0 ---> x1 = -2; x2 = 1
(x^2 - x + 2) = 0 ---> D < 0 ---> действительных корней нет
x^4 = (x-2)^2
(x^2)^2 - (x-2)^2 = 0
[x^2 + (x-2)] * [x^2 - (x-2)] = 0
(x^2 + x - 2) * (x^2 - x + 2) = 0
(x^2 + x - 2) = 0 ---> x1 = -2; x2 = 1
(x^2 - x + 2) = 0 ---> D < 0 ---> действительных корней нет
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: x^4=(x-2)^2 решение x^4=(x-2)^2 решите пожалуйста