Автор Sssss @ задал вопрос в разделе Домашние задания
2 в двадцатой степени + 3 в тридцатой степени найдите последнюю цифру числа и получил лучший ответ
Ответ от Lenore ((Little Bunny Foo-Foo))[гуру]
Ответ: пять.
не знаю, как решаются такие задачи... но чисто логически:
при возведении в степень там последние цифры получаемых чисел все время повторяются: 2,4,8,6 - для двойки и 3,9,7,1 - для тройки... делим степень на количество повторяющихся цифр... 20:4=5 – получается, что эта четверка цифр повторится ровно пять раз, а значит, два в двадцатой степени заканчивается на 6... 30:4=7,5 -- значит, три в тридцатой заканчивается на 9... ну и 6+9=15... значит, последняя цифра - 5...
Ответ от Ольга[гуру]
1) ищем на какую цифру заканчивается 2 в 20 степени:
2 в первой степени = 2
2 во второй степени = 4
2 в третей = 8
2 в 4-ой=16, то есть последняя цифра 6
2 в 5-ой тоже=6
и в каждой последующей степени последняя цифра = 6, так 6*6 всегда 6 на конце
2) ищем на какую цифру заканчивается 3 в 30 степени:
3 в первой степени =3
3 во второй степени = 9
3 в третей = 27, то есть последняя цифра 7
3 в 4-ой последняя цифра=9
3 в 5-ой последняя цифра=1
3 в 6-ой тоже=1
и в каждой последующей степени последняя цифра = 1, так 1*1всегда 1 на конце
3) у первого числа 6 на конце, у второго 1, значит их сумма даст 7 на конце
Ответ: 7
1) ищем на какую цифру заканчивается 2 в 20 степени:
2 в первой степени = 2
2 во второй степени = 4
2 в третей = 8
2 в 4-ой=16, то есть последняя цифра 6
2 в 5-ой тоже=6
и в каждой последующей степени последняя цифра = 6, так 6*6 всегда 6 на конце
2) ищем на какую цифру заканчивается 3 в 30 степени:
3 в первой степени =3
3 во второй степени = 9
3 в третей = 27, то есть последняя цифра 7
3 в 4-ой последняя цифра=9
3 в 5-ой последняя цифра=1
3 в 6-ой тоже=1
и в каждой последующей степени последняя цифра = 1, так 1*1всегда 1 на конце
3) у первого числа 6 на конце, у второго 1, значит их сумма даст 7 на конце
Ответ: 7
Ответ от Peshaka[новичек]
первое решение мне представляется наиболее верным
первое решение мне представляется наиболее верным
Ответ от Максим Литвиненко[активный]
ответ с калькулятора 2^20+3^30 = 2.058911331E14
ответ с калькулятора 2^20+3^30 = 2.058911331E14
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: 2 в двадцатой степени + 3 в тридцатой степени найдите последнюю цифру числа