Автор Александр Виноградов задал вопрос в разделе Естественные науки
Напишите решение плз : Скорость движения точки v=3t^2 -2t-3 Найдите путь, пройденный точкой за вторую секунду. и получил лучший ответ
Ответ от Дивергент[гуру]
А интегральчик умеешь брать, деточка? Определенный интегральчик от 1 до 2?
Или нибумбумс полный? А путь равен 1,833. Не все так просто, как в следующих ответах... Интересно, допрет кто-нибудь или нет) )
Так и быть, даю указание:
В НЕКОТОРЫХ следующих ответах верно найдено ПЕРЕМЕЩЕНИЕ тела) ) Оно равно единице) ) Но не путь) ) Людишки-то не понимают некоторых элементарных вещей) ) А тело-то сначала пойдет в одну сторону, а потом в другую) ) И именно на второй секунде) ) Надо найти момент разворота) ) И координату тела в этот момент) И эта координата равна -3,4165+So)). Поэтому ПУТЬ тела за вторую секунду равен 0,4165+1,4165=1,833))
Подставь вместо t двойку и получится 5
скорость это первая производная от пути
и из V = 3t^2 - 2t - 3 получим (интергированием)
S(t) = 3 t^3/3 - 2t^2/2 - 3t + So т. е.
S(t) = t^3 - t^2 - 3t + So
поэтому путь за 2-ю секунду равен S(2)-S(1)
= (-2) - (-3) = 1
Пройденый путь будет равен интегралу v(t) от 1 2 (так как ищем путь за вторую секунду )
неопр. интеграл равен
подставляем 2 и один получаем ответ 1