Автор / задал вопрос в разделе Естественные науки
Решите уровнение. 1/10*11+1/11*12+1/12*13+...+1/19*20=? и получил лучший ответ
Ответ от Павел[гуру]
1/(10*11) +1/(11*12) =...= 2/(10*12)
2/(10*12)+1/(12*13) =...= 3/(10*13)
3/(10*13)+1/(13*14) =...= 4/(10*14)
...
а/( 10*(10+а) ) +1/((10+а) *(10+а+1))=...= ( а+1)/( 10*(10+а+1))
...
9/(10*19) +1/(19*20)=...= 10/(10*20)=1/20=0,05
только это называется не "урАвнение", а "Вычислить"
Ответ от Excelsior[гуру]
Во-первых, это НЕ уравнение. Во-вторых, я так понимаю, что пропущены скобки и имелось в виду следующее:
1/(10*11)+1/(11*12)+1/(12*13)+...+1/(19*20)=?
В-третьих,
1/(10*11) = 1/10 - 1/11,
1/(11*12) = 1/11 - 1/12
и т. д. Подставляя всё это в сумму, мы видим, что сокращаются все члены, кроме первого и последнего, а потому
1/(10*11)+1/(11*12)+1/(12*13)+...+1/(19*20) = 1/10 - 1/20 = 1/20.
Во-первых, это НЕ уравнение. Во-вторых, я так понимаю, что пропущены скобки и имелось в виду следующее:
1/(10*11)+1/(11*12)+1/(12*13)+...+1/(19*20)=?
В-третьих,
1/(10*11) = 1/10 - 1/11,
1/(11*12) = 1/11 - 1/12
и т. д. Подставляя всё это в сумму, мы видим, что сокращаются все члены, кроме первого и последнего, а потому
1/(10*11)+1/(11*12)+1/(12*13)+...+1/(19*20) = 1/10 - 1/20 = 1/20.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Решите уровнение. 1/10*11+1/11*12+1/12*13+...+1/19*20=?