Автор Настена Нуритдинова задал вопрос в разделе Домашние задания
Как перевести дробь 0,(15) в обычную? и получил лучший ответ
Ответ от Naumenko[гуру]
Правило перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную таково:
Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после десятоок дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом. Например,
Упражнения с решениями.
Обратить периодическую дробь в обыкновенную:
а) 0,(3); б) 0,2(1); в) 0,2(19); г) 3,(73) д) 2,2(41)
Решение:
а) Числитель искомой дроби равен периоду данной дроби, т. е. 3, а знаменатель содержит цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, т. е. один раз. Итак,
б) Числитель дроби есть разность между числом, стоящим после запятой (включая период 1), и числом, стоящим до периода (после запятой). Знаменатель содержит цифру 9 один раз (так как после одна цифра) и один нуль (столько цифр между запятой и периодом) .
дальше смотри в личной почте.
15 в периоде имеется в виду?
будет 15 дробная палочка 100,а там сокращаешь. 3 др пал 20.узнать какое число нужно брать 10,10,1000,10000 оч просто, сколько цифр после запятой столько и нулей.
otvet:
15/99=5/33
0,3=3/9=1/3
Тридцать Двухсотых (черный юмор)
Очень просто: х=0,(15) => 100x=15,(15)=15 + 0,(15) =15 + x => 99x=15 => x=15/99=5/33.
Всё!))
Ответ:
0,15 = 15/100 = (:5) = 3/20
Аналогично х=0,(3) 10х=3+0,(3)=3+х 9х=3
х=3/9
15/100