Автор Артём Свотин задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите с решением задачи по геометрии (8 класс) и получил лучший ответ
Ответ от Rafael ahmetov[гуру]
Ясно, что меньшая из боковых сторон та, которая перпендикулярна основаниям.
Обозначим большую диагональ (Д) , меньшую (д) ,
основания (а) и (в) , короткую боковую сторону (высоту) (Н) .
Площадь четырехугольника, имеющего взаимно перпендикулярные диагонали равна половине их произведения Д*д/2, это можно вывести, если рассмотреть два треугольника, на которые разбивает трапецию одна из диагоналей. Угол между большей диагональю и основаниями равен 30 градусам. Значит короткая боковая сторона (она же является высотой) трапеции равна половине большой диагонали, Н=Д/2
Площадь трапеции = Д*д/2=(а+в) *Н/2=(а+в) *Д/4
Отсюда д=(а+в) /2