Автор Александр Фёдоров задал вопрос в разделе Домашние задания
Нахождение минимального возможного периметра прямоугольника. и получил лучший ответ
Ответ от Albert Wesker[гуру]
Пусть стороны Х и У, тогда периметр будет 2*(Х+У) , площадь будет Х*У. По условию: х*у = 81 Преобразовав уравнение получаем: х = 81 / у Подставим выражение в формулу периметра: 2 * ( 81/у + у) Рассмотрим эту функцию. f(y) = 2*(81/y + y) Найдем ее производную. f(y) \' = (2 * ( 81/у + у) ) \' = - 162 / y^2 + 2 Найдем точку экстремума: - 162 / y^2 + 2 = 0 y^2 = 81 y1 = 9 y2 = - 9 Точка минимума при у=9, значит одна сторона прямоугольника равна 9 см, другая 81 / 9 = 9 см Стороны прямоугольника 9 и 9 см (квадрат) Периметр: 2 * (9+9) = 36 см
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Нахождение минимального возможного периметра прямоугольника.