Высота сд прямоугольного треугольника авс отсекает
Автор Голубоглазка задал вопрос в разделе Домашние задания
Высота CD прямоугольного треугольника ABC отсекает от гипотенузы AB =9см отрезок AD=4см. и получил лучший ответ
Ответ от Evgeny[мастер]
Очень просто.
Один из признаков подобия гласит, что треугольники подобны если 2 угла одного равны двум углам другого.
В данном случе у нас угол АСВ = СDА = 90 градусов, а угол ВАС = DАС
Одно из свойств подобных треугольников гласит что отношение сторон лежащих против равных углов равны.
В нашем случае
АВ/ АС = АС/ AD, значит АС = sqrt ( АВ/ АD) = 3/2
Доказать что угол DCA = ABC легко, если два угла в треугольнике равны, то и их суммы равны. А сумма всех трех углов в треугольнике всегда 180 градусов. 180 - (1угол + 2 угол ) = 180 - (1 угол + 2 угол) соответственно Угол DCA = ABC.
треугольники подобны по 2 углам (прямой и угол А) . а АС хз) (
AC=6 СМ