вступительные экзамены по математике

Ответ от Антонина Переева[гуру]
3.Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
750 метров умножаем на 60 минут и делим на тысячу =45 км/ч
Скорость товарного поезда на 45 км/ч меньше скорости скорого поезда.
Примем за икс - скорость товарного поезда, за игрек скорость скорого поезда.
Составим систему уравнений и решим её:

Ответ от Нет[эксперт]
1. Масса соли не изменится после прибавления к 40 кг морской воды х кг пресной воды: (40 + х) • 2 = 5 • 40. Отсюда х=60 кг. Ответ: 60 кг.
2. (на фото)
4. 1. АВ пересекает Окр (O;r) = D
2. ВС и ВА, СА и СВ, АС и АВ - касательные к окружности.
По свойству касательных (если из некотрой точки S проведены две касательные a и b к окружности, то отрезки касательных от точки S до точек касания А и В равны) BM=BD, КС=CM, AK=AD
2. Катет СВ=СМ+ВМ=4+8=12
3. Выразим отрезки касательных АК и АD через х.
Катет АС=КС+х, КС=4+х гипотенуза АВ=ВD+х, АВ=8+х
4. По теореме Пифагора:
АВ? = АС? + СВ?
(8+х) ? = (4+х) ? + 12?
64+16х + х? = 16 + 8х + х? + 144
16х + х? - 8х - х? = 16 + 144 - 64
8х = 96
х = 12
Следовательно, АК=12
Ответ: АК=12

Ответ от Анна Глинкина[гуру]
2. Десятый член арифметической прогрессии равен 19, а сумма первых пятидесяти членов равна 2500. Найдите сумму третьего, двенадцатого и двадцатого членов этой прогрессии.
Воспользуемся формулой энного члена и формулой суммы эн членов арифметисеской прогрессии. Составим систему уравнений, где d- разность прогрессии, а - её первый член. Таким образом находим
а1=1
d=2
a3=5
a12=23
a20=39
Ответ: S=67

Ответ от 22 ответа[гуру]