Автор Аlex Alex задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Найдите все значения х такие, что при любом значении параметра "а", не пренадлежащего промежутку [1;3), выражение.... и получил лучший ответ
Ответ от * *[гуру]
Переформулируем условие.
При каких значениях параметра х уравнение
x^2+6a=(2a-2)x+15
не имеет решений а вне промежутка [1;3)
Решаем относительно а.
6a-2ax=15-2x-x^2
2a(3-x)=15-2x-x^2=-(x-3)(x+5)
При х=3
0=0
а- любое, т. е. есть решения вне промежутка [1;3) – не подходит
При х, не равном 3.
а=(x+5)/2
a(x) – линейная функция, угловой коэффициент равен 0,5, пересекает ось Ох.
Т. к. нет решений вне промежутка [1;3), то решение находится на промежутке [1;3)
1 < =(x+5)/2 < 3
2 <= x+5 <6
-3 <= x < 1
Ответ. При х, принадлежащем [-3; 1).
Источник: С точностью до наоборот по сравнению с предыдущим ответом
x^2-(2a-2)x+(6a-15) не равно 0
x1,2=((2a-2) +/- (4a^2-8a+4-24a+60)^(1/2))/2=a-1+/-(a-4).
x1=2a-5, x2=3.
x не равно 3, и x<=-3 и x>1