Автор Олеся Достоевская задал вопрос в разделе Домашние задания
.Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. и получил лучший ответ
Ответ от Evans[эксперт]
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от Ваник даллакян[новичек]
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от НАТАЛЬЯ СМИРНОВА[активный]
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от Диана дырова[новичек]
еорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
еорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от Ѐоби2002[новичек]
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от Михаил калинин[активный]
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от Васильева Ольга[активный]
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от Ёергей Гомзяков[новичек]
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от Оксана Середа[активный]
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Нравится Пожаловаться
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Нравится Пожаловаться
Ответ от Неля Авзалова (гильманшина)[активный]
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от Кирилл Хорт[новичек]
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от Ѐоман Демонов[новичек]
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от Lisa Kral[новичек]
рема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
рема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: .Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.