Автор *НюТа* задал вопрос в разделе Естественные науки
параллелограмме abcd диагональ ac и bd в точке пересечения m. доказать что площадь параллелограмма в 4 раза больше и получил лучший ответ
Ответ от Дмитрий Захаров[гуру]
Площадь ABCD: S=AD*BE
Площадь AMD: S=1/2*AD*MF
где MF=1/2*BE (т. к. Диагонали в т. пересечения делят пополам)
То что треугольник меньше явно видно из рисунка. Чтобы узнать во сколько раз, разделим площадь параллелогр. на площадь треугольника
Sabcd / Samd = (AD*BE) / (1/2*AD*MF) или если подставить вместо MF:
Sabcd / Samd = (AD*BE) / (1/2*AD*1/2BE) Сокращаем AD и BE и получим: 1/ 0.25, что равно 4
Значит Треугольник AMD меньше ABCD в четыре раза
Удачи
К следующему ответу... из википедии:
1. Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма.
так что эфиопская геометрия не наука!
Неверно предыдущее доказательство. Точнее, неполно. Не доказано, что MF=1/2*BE. Диагонали-то делятся пополам, но ни ВЕ, ни MF диагоналями НЕ ЯВЛЯЮТСЯ! Так что, садись, два!