в основании пирамиды лежит треугольник

Ответ от Ника[гуру]
Решение:
В основаниипирамиды лежит равнобедренный треугольник АВС, AB=BC. Так как все боковые ребра наклонены под углом 45, то высота пирамиды ДО проецируется в центр описанной окружности.
Найдем высоту треугольника АВС, опущенную на основание:
ВК=корень из (5-4)=1
Тогда из треугольника ВКС sinС=1/sqrt5, тогда по теореме синусов:
2R=AB/sinC=5
R=2,5
ДО=2,5
Тогда объем пирамиды равен:
V=1/3*(1/2)*BK*AC*ДО=1/6*4*1*2,5=5/3