Найти угол между прямыми онлайн
Автор Анеля Нагуманова задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Определите угол между двумя прямыми: 2х+3у-6=0 и 3х-2у+9=0 и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдачник[гуру]
Преобразуем уравнения:
1. 2x + 3y - 6 = 0
3y = -2x + 6
y = -2x/3 + 2
k1 = -2/3
2. 3x - 2y + 9 = 0
2y = 3x + 9
y = 3x/2 + 9/2
k2 = 3/2
3. Произведение k1k2 = -2/3*3/2 = -1
Если произведение угловых коэффициентов прямых равно -1, то прямые перпендикулярны друг другу.
Угол между этими прямыми равен 90 градусов.
Прим. Если бы угловые коэффициенты были равны друг другу, то прямые были бы параллельны друг другу.
Тогда угол был бы равен 0 градусов.
Ответ: 90 градусов.
Ответ от CHin-cHillo[гуру]
угол между прямыми можно легко вычислить, зная угол между нормалями.
Нормаль1: (2;3)
Нормаль2: (3;-2)
скалярное произведение = произведенпие длин* косинус между ними
Подставляем:
0 = корень из 13*корень из 13*косинус
отсюда косинус = 0, угол = 90 градусов, между векторами тоже 90 градусов
Можно и по-другому:
первы вектор: 3у = -2х+6
у = -2/3х +2
второй: 2у = 3х+9
у = 3/2х + 4,5
видишь, коэффициэнты при х противоположны и имеют разные знаки. Это значит, что верторы перепендикулярны друг к другу
угол между прямыми можно легко вычислить, зная угол между нормалями.
Нормаль1: (2;3)
Нормаль2: (3;-2)
скалярное произведение = произведенпие длин* косинус между ними
Подставляем:
0 = корень из 13*корень из 13*косинус
отсюда косинус = 0, угол = 90 градусов, между векторами тоже 90 градусов
Можно и по-другому:
первы вектор: 3у = -2х+6
у = -2/3х +2
второй: 2у = 3х+9
у = 3/2х + 4,5
видишь, коэффициэнты при х противоположны и имеют разные знаки. Это значит, что верторы перепендикулярны друг к другу
Ответ от Максим Максименя[новичек]
БРЕД
БРЕД
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Определите угол между двумя прямыми: 2х+3у-6=0 и 3х-2у+9=0