тормозящий момент при вращении
Автор RoxT задал вопрос в разделе Естественные науки
Что такое "тормозящий момент"? и получил лучший ответ
Ответ от Коротеев Александр[гуру]
А это то же самое, что сила трения, только для вращения.
Для поступательного движения скорость v, а для вращательного - угловая скорость w.
Для поступательного масса m, для вращательного - момент инерции I.
Для поступательного сила F, для вращательного - момент силы M.
Для поступательного импульс p, для вращательного - момент импульса L
(всё, кроме массы и момента инерции - векторы)
И всё по аналогии:
L = I*w
M = dL/dt = I*dw/dt (когда I постоянно)
И вообще для точки, на расстоянии r от оси вращения:
M = [r, F];
L = [r, p];
А в задаче требуется составить дифференциальное уравнение и проинтегрировать его.
Вычислить I как момент инерции диска (надо только определиться с осью)
И в скалярной форме
M = I*dw/dt
Разделить переменные:
M*dt = I*dw
М, надо полагать, считать постоянным.
Это можно интегрировать определённым интегралом.
Слева интеграл от 0 (начальный момент времени) до T - того самого "некоторого" времени.
А справа - интеграл от w0 - начальной угловой скорости до 0.
Выражаем М через всё остальное.
Интеграл, конечно, в данной задаче брался просто. И можно даже было записать
M = I * delta w / delta T, где
delta w - общее изменение угловой скорости,
delta t - общее прошедшее время.
Но если бы что-то ещё от чего-то зависело. Например M от t или от w - пришлось бы вычислять интеграл от этой функции.
>^.^<
тормозящая сила знаете что такое?
а момент это аналог силы при вращательном движении
Момент силы - произведение силы на плечо.
В данном случае тормозящий момент - произведение силы трения (торможения) на радиус диска (M=Fr).
При этом (тормозящий) момент равен произведению момента инерции на угловое ускорение (торможения) : M=Ie, где I=mr²/2 - момент инерции диска.
Угловое ускорение - изменение угловой скорости за время (в данном случае от скорости вращения до 0 за время торможения).