теорема пифагора онлайн калькулятор
Автор Ђанька Василова задал вопрос в разделе Школы
Теорема Пифагора и получил лучший ответ
Ответ от Женя Панова[эксперт]
Квадрат гиппотинузы равен сумме квадратов катетов. Или это не он?
Ответ от Онасис Онасис[гуру]
Пифагоровы штаны, на все стороны равны.
Пифагоровы штаны, на все стороны равны.
Ответ от Натали Киселева[гуру]
квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов.
квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов.
Ответ от FAM[гуру]
Ну есть такая. Сумма квадратов катетов, равна квадрату гипотенузы. Могу изложить примерно 100 вариантов ее доказательства. 🙂 А в чем вопрос то? Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для треугольника ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по два.Теорема доказана.ПИФАГОРВеликий ученый Пифагор родился около 570 г. до н. э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского (хотя и нет твердой уверенности в том, что именно Гермодамант и Ферекид были первыми учителями Пифагора) . Целые дни проводил юный Пифагор у ног старца Гермодаманта, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы философии. Таким образом, если Гермодамант ввел юного Пифагора в круг муз, то Ферекид обратил его ум к логосу. Ферекид направил взор Пифагора к природе и в ней одной советовал видеть своего первого и главного учителя. Но как бы то ни было, неугомонному воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесом. Фалес советует ему отправится за знаниями в Египет, что Пифагор и сделал.В 548 г. до н. э. Пифагор прибыл в Навкратис - самосскую колонию, где было у кого найти кров и пищу. Изучив язык и религию египтян, он уезжает в Мемфис. Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все, хотя по данным раскопок египетские жрецы не многому могли его научить, т. к. в то время египетская геометрия была чисто прикладной наукой (удовлетворявшей потребность того времени в счете и в измерении земельных участков) . Поэтому, научившись всему, что дали ему жрецы, он, убежав от них, двинулся на родину в Элладу. Однако, проделав часть пути, Пифагор решается на сухопутное путешествие, во время которого его захватил в плен Камбиз, царь Вавилона, направлявшийся домой.Не стоит драматизировать жизнь Пифагора в Вавилоне, т. к. великий властитель Кир был терпим ко всем пленникам. Вавилонская математика была, бесспорно, более развитой (примером этому может служить позиционная система исчисления) , чем египетская, и Пифагору было чему поучится. Но в 530 г. до н. э. Кир двинулся в поход против племен в Средней Азии. И, пользуясь переполохом в городе, Пифагор сбежал на родину. А на Самосе в то время царствовал тиран Поликрат. Конечно же, Пифагора не устраивала жизнь придворного полу раба, и он удалился в пещеры в окрестностях Самоса. После нескольких месяцев притязаний со стороны Поликрата, Пифагор переселяется в Кротон. В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена ("пифагорейцы"), члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Надо сказать, что некоторые из проповедуемых Пифагором принципов достойны подражания и сейчас.
Ну есть такая. Сумма квадратов катетов, равна квадрату гипотенузы. Могу изложить примерно 100 вариантов ее доказательства. 🙂 А в чем вопрос то? Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для треугольника ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по два.Теорема доказана.ПИФАГОРВеликий ученый Пифагор родился около 570 г. до н. э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.Среди учителей юного Пифагора традиция называет имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского (хотя и нет твердой уверенности в том, что именно Гермодамант и Ферекид были первыми учителями Пифагора) . Целые дни проводил юный Пифагор у ног старца Гермодаманта, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы философии. Таким образом, если Гермодамант ввел юного Пифагора в круг муз, то Ферекид обратил его ум к логосу. Ферекид направил взор Пифагора к природе и в ней одной советовал видеть своего первого и главного учителя. Но как бы то ни было, неугомонному воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесом. Фалес советует ему отправится за знаниями в Египет, что Пифагор и сделал.В 548 г. до н. э. Пифагор прибыл в Навкратис - самосскую колонию, где было у кого найти кров и пищу. Изучив язык и религию египтян, он уезжает в Мемфис. Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все, хотя по данным раскопок египетские жрецы не многому могли его научить, т. к. в то время египетская геометрия была чисто прикладной наукой (удовлетворявшей потребность того времени в счете и в измерении земельных участков) . Поэтому, научившись всему, что дали ему жрецы, он, убежав от них, двинулся на родину в Элладу. Однако, проделав часть пути, Пифагор решается на сухопутное путешествие, во время которого его захватил в плен Камбиз, царь Вавилона, направлявшийся домой.Не стоит драматизировать жизнь Пифагора в Вавилоне, т. к. великий властитель Кир был терпим ко всем пленникам. Вавилонская математика была, бесспорно, более развитой (примером этому может служить позиционная система исчисления) , чем египетская, и Пифагору было чему поучится. Но в 530 г. до н. э. Кир двинулся в поход против племен в Средней Азии. И, пользуясь переполохом в городе, Пифагор сбежал на родину. А на Самосе в то время царствовал тиран Поликрат. Конечно же, Пифагора не устраивала жизнь придворного полу раба, и он удалился в пещеры в окрестностях Самоса. После нескольких месяцев притязаний со стороны Поликрата, Пифагор переселяется в Кротон. В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена ("пифагорейцы"), члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Надо сказать, что некоторые из проповедуемых Пифагором принципов достойны подражания и сейчас.
Ответ от Зеленцова Елена[эксперт]
Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами Геометрическая формулировка.Изначально теорема была сформулирована следующим образом:В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.Алгебраическая формулировка.В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b: a2 + b2 = c2Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.Обратная теорема Пифагора.Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a2 + b2 = c2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.[править] ДоказательстваНа данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы [1]. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии.Разумеется, концептуально все их можно разбить на малое число классов. Самые известные из них: доказательства методом площадей, аксиоматические и экзотические доказательства (например с помощью дифференциальных уравнений) .
Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами Геометрическая формулировка.Изначально теорема была сформулирована следующим образом:В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.Алгебраическая формулировка.В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b: a2 + b2 = c2Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.Обратная теорема Пифагора.Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a2 + b2 = c2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.[править] ДоказательстваНа данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы [1]. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии.Разумеется, концептуально все их можно разбить на малое число классов. Самые известные из них: доказательства методом площадей, аксиоматические и экзотические доказательства (например с помощью дифференциальных уравнений) .
Ответ от V S[гуру]
А также Фаллеса и Ньютона-Лейбница
А также Фаллеса и Ньютона-Лейбница
Ответ от Анастасия Пронина[активный]
В прямоугольном треугольнаке квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов!!!!
В прямоугольном треугольнаке квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов!!!!
Ответ от Андрей абакумов[новичек]
про
про
Ответ от АЛЬБЕРТ МАМОНТОВ[мастер]
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + b^2 = c^2
Ответ от Лана Сметанина[новичек]
Сумма площадей квадратов, опирающихся на катеты и, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе Основная формулировка содержит алгебраические действия — в прямоугольном треугольнике, длины катетов которого равны и, а длина гипотенузы — , выполнено соотношение: .
Сумма площадей квадратов, опирающихся на катеты и, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе Основная формулировка содержит алгебраические действия — в прямоугольном треугольнике, длины катетов которого равны и, а длина гипотенузы — , выполнено соотношение: .
Ответ от Никита Башаев[новичек]
Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы
Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы
Ответ от Ђаня Холманских[новичек]
Гипотенуза равна 7, катет равен 4, 2. Найти второй катет
Гипотенуза равна 7, катет равен 4, 2. Найти второй катет
Ответ от Анна кирьянова[новичек]
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Ответ от Наталья николаева[новичек]
спасибо
спасибо
Ответ от Nozim Abdulloev[новичек]
Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.формула a^{2} + b^{2} = c^{2} на рисунке катеты "a" и "b", гипотенуза-"c" пример один из катетов равен 4 см гипотенуза равна 5, согласно формуле подставляем и решаем, пусть а-4 см, с соответственно 5,получаем a^{2} + b^{2} = c^{2} ?4^{2} + b^{2} = 5^{2} ?b^{2} = 5^{2} -4^{2} b^{2} =25-16b^{2} =9b= sqrt{9} b=3получаем ответ второй катет b равен 3 см) как то так))
Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.формула a^{2} + b^{2} = c^{2} на рисунке катеты "a" и "b", гипотенуза-"c" пример один из катетов равен 4 см гипотенуза равна 5, согласно формуле подставляем и решаем, пусть а-4 см, с соответственно 5,получаем a^{2} + b^{2} = c^{2} ?4^{2} + b^{2} = 5^{2} ?b^{2} = 5^{2} -4^{2} b^{2} =25-16b^{2} =9b= sqrt{9} b=3получаем ответ второй катет b равен 3 см) как то так))
Ответ от Дмитрий Юсупов[новичек]
a квадрат + b квадрат=c квадрата и b-катетыс-гипотенуза прямоугольного треугольника
a квадрат + b квадрат=c квадрата и b-катетыс-гипотенуза прямоугольного треугольника
Ответ от Єёдор Романов[новичек]
в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов.
в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов.
Ответ от Ђатьяна Попова[новичек]
квадрат гиппотенузы равен сумме квадратов катетов
квадрат гиппотенузы равен сумме квадратов катетов
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Теорема Пифагора