Автор Евгения Кондратова задал вопрос в разделе Другое
средняя линия трапеции теорема и получил лучший ответ
Ответ от ? ????? ?[гуру]
Теорема о средней линии трапеции (формулировка и пример) .
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство.
Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные) , поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР:
КМ = 1/2АР=1/2(АD+DF)=1/2(AD+BC)
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: средняя линия трапеции теорема