температура кипения воды на высоте
Автор Kuzboris задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Какое соотношение температуры кипения воды к высоте от уровня моря? и получил лучший ответ
Ответ от Корпускуляр[гуру]
Есть в кинетической теории газов такая формула, называемая барометрической, которая описывает изменение плотности атмосферы от высоты над уровнем моря: ρ = ρ0 exp(-mgh/k/T), где ρ0 - плотность воздуха на уровне моря, m - масса молекулы воздуха (можно взять среднюю между молекулой азота и кислорода, в первом приближении рассчитывается как произведение массы протона 1.673Е (-27)кг на коэффициент 30 - средний молекулярный вес молекулы воздуха) , h - высота, k=1.3806Е (-23)дж/гр - постоянная Больцмана, T - температура. Учитывая, что при обычных условиях атмосферный воздух достаточно хорошо соответствует законам идеального газа, можно в этой формуле заменить плотности на давления, и тогда получим P = P0 exp(-mgh/k/T), где Р0 - давление на уровне моря.
С другой стороны, температура насыщения воды от давления достаточно хорошо описывается зависимостью T = 39.45 + 3983.5/(11.9557 - lnP). Подставляйте в эту зависимость барометрическую формулу давления от высоты и получаете связь между температурой кипения и высотой. Правда, барометрическая формула получена в предположении неизменности температуры воздуха от высоты, а в реальности температура меняется. Поэтому Вы всегда будете иметь некоторую погрешность. Но она не должна быть слишком высокой. Что касается плотности воды и других характеристик, они от давления зависят весьма слабо и их изменение можно не учитывать.
Допустим, нам надо узнать температуру кипения на высоте 2.9км. Масса молекулы воздуха будет 5.019Е (-26)кг, а выражение mgh/k/T под знаком экспоненты в барометрической формуле при температуре Т=300 град тогда будет 0.3514, и в итоге получаем давление 0.7037 ата (а по данным Schirim это будет 525/760 = 0.69 ата - совпадение хорошее). Теперь подставляем давление 0.7037 в зависимость "температура-давление" и получаем 363.12 град Кельвина или 90.12 град Цельсия.
А если взять высоту 5км, тогда для нее температура кипения окажется равной 83.6град Цельсия (а Лариса Крушельницкая приводит цифру 83.2 град - снова прекрасное совпадение).
Чем выше, тем точка кипения ниже.. . На Эвересте в кипящей воде яйцо не сварится.
При обычном давлении 760 мм рт. ст. вода кипит при 100° С, а на высоте 2900 м над уровнем моря атмосферное давление падает до 525 мм рт. ст. и температура кипения оказывается равной 90° С.
При кипении жидкости в открытом сосуде давление внутри пузырьков пара, образующихся в жидкости, должно быть по меньшей мере равно атмосферному давлению — иначе пузырьки просто будут схлопываться. Следовательно, в точке кипения давление паров жидкости равно атмосферному. На достаточно большой высоте температура кипения жидкости ниже, чем на уровне моря, поскольку барометрическое давление понижается с высотой. Так, температура кипения воды на высоте 4000 м составляет лишь около 85°С, тогда как на уровне моря она равна 100°С.
Кипение — это интенсивное испарение жидкости, происходящее не только с поверхности, но и во всем ее объеме, внутрь образующихся пузырьков пара. Чтобы перейти из жидкости в пар, молекулы должны приобрести энергию, необходимую для преодоления сил притяжения, удерживающих их в жидкости. Например, для испарения 1 г воды при температуре 100°С и давлении, соответствующем атмосферному давлению на уровне моря, требуется затратить 2258 Дж, из которых 1880 идут на отделение молекул от жидкости, а остальные — на работу по увеличению объема, занимаемого системой, против сил атмосферного давления (1 г водяных паров при 100°С и нормальном давлении занимает объем 1,673 см3, тогда как 1 г воды при тех же условиях — лишь 1,04 см3).
Обратно пропорциональное- чем выше уровень моря, тем меньше температура кипения. В горах вода закипает при температуре 90-80 градусов.
То, что вы искали - ссылка
- Вам нужны первые два столбика - так как при возвышении над уровнем моря давление будет падать.
- еще таблица зависимости Т от ДАВЛЕНИЯ
- А это таблица зависимости ДАВЛЕНИЯ от ВЫСОТЫ НАД УРОВНЕМ МОРЯ.
Температура кипения воды падает примерно на 1 градус при подъёме на 300 м. Если в виде формулы, то T = 100 - h/300. Справедливо для высот менее 10 км.
Точные значения для некоторых высот показаны в таблице.
Данные относятся к стандартной атмосфере (давление на уровне моря 760 мм рт. ст. , температура 15ºС) :
0 100,00
50098,31
100096,65
200093,33
300089,98
400086,59
500083,20
600079,85
700076,46
800072,96
900069,62
1000065,99
Более точная зависимость, соответствующая этой таблице
T = 100 - 3.32H - 0.008H²,
где H - высота в километрах