Автор Inferno задал вопрос в разделе Домашние задания
Дайте пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: и получил лучший ответ
Ответ от Владимир Донских[гуру]
начнём с (2)
если сумма цифр A - делится на 8, то сумма цифр A, да ещё +2, очевидно, на 8 не делится.
Значит в A+2 происходит "разрядовое переполнение" - последняя цифра 8 или 9.
Прибавим двойку.
Сумма цифр уменьшится на 8(последняя цифра) и увеличится на 1(десятки) - и на 8 тоже делиться не будет.
Значит в числе A, предпоследняя цифра 9 (второе разрядовое переполнение)
Тогда в A+2, сумма цифр относительно А
1) уменьшится на 8(единицы)
2) уменьшится на 9(десятки)
3) увеличится на 1(сотни)
-и будет делиться на 8.
Осталось выбрать число.
Пусть, оно оканчивается на 99, я выберу наименьшее возможное.
A=1599 - подойдёт. Сумма цифр =24
A+2=1601. Сумма цифр 8.
Пусть число имеет вид, если, то сумма цифр в новом числе будет на 1 больше, чем в исходном, и обе они не могут делиться на 8. Значит . Рассмотрим теперь 2 случая:
1) Число перейдёт в, сумма изменится на 8.
2) Число перейдёт в, сумма изменится на 18.
Итак, условиям задачи удовлетворяют числа вида, где кратно . Одним из таких чисел является 349.
Ответ: 349.