Выборочная дисперсия это
Автор Анастасия Новохатная задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
вот скажите, выборочное математическое ожидание это то же самое, что и выборочная дисперсия? и получил лучший ответ
Ответ от King[гуру]
Во-первых, что такое "выборочное математическое ожидание"? Есть выборочное среднее. Это, разумеется, не то же самое, что выборочная дисперсия и не то же самое, что математическое ожидание.
Математическое ожидание и дисперсия -- это величины, характеризующие случайную величину. Эти понятия имеют смысл, когда известно, какому закону распределения подчинена случайная величина (т. е. известна функция распределения) .
Математическое ожидание -- это мера среднего значения (это, однако, отнюдь не значит, что она лежит в середине интервала, где случайная величина распределена, или же является наиболее вероятным значением, принимаемым случайной величиной, хоть и существуют распределения, для которых справедливо обратное) .
Дисперсия -- это мера разброса случайной величины, т. е. её отклонение от мат. ожидания.
Выборочное среднее и выборочная дисперсия -- это оценки, соответственно, математического ожидания и дисперсии, основанные на выборке.
Например, монета подбрасывается 6 раз. Число выпавших "гербов" имеет биномиальный закон распределения, математическое ожидание можем вычислить по формуле Mx=0,5*6=3, а дисперсию по формуле 0,5(1-0,5)*6=1,5.
Другой пример, приводится измерение размеров некоторой детали, изготавливаемой заводом, в результате будем иметь выборку (которая будет подчинена нормальному закону распределения) , на основании которой можно вычислить выборочное среднее (как среднее арифметическое размеров) и выборочную дисперсию.
Точные определения можно посмотреть здесь:
По поводу добавленного рисунка.
Видимо, имеется выборочное среднее.
Если ui -- частота, что скорее всего, то выборочное среднее будет равно:
Сумма (xi*ui)/n=(2*16+5*12+7*8+10*14)(16+12+8+14)=(32+60+56+140)/50=288/50=5,76.