Автор Ёергей Полоротов задал вопрос в разделе Естественные науки
В треугольнике стороны 0,3см, 0,4см, 0,5см. Найдите углы треугольника. Напишите все полностью решение! и получил лучший ответ
Ответ от Roman Klaus[новичек]
пусть будут a=0,3; b=0,4; c=0,5. углы будут называться по противоположным сторонам: альфа напротив a, бета - угол напротив стороны b, гамма - напротив c.
по теореме косинусов a=корень квадратный из b в квадрате + с в квадрате - 2*b*c*косинус от альфа
из формулы выводим, что косинус альфа равен (b*b+c*c-a*a)/(2*b*c)
аналогично косинус бета равен (a*a+c*c-b*b)/(2*a*c)
аналогично косинус гамма равен (a*a+b*b-c*c)/(2*a*b)
подставляем цифры:
cos(a) = (0,4*0,4+0,5*0,5-0,3*0,3)/(2*0,4*0,5) = 0,32/0,4 = 0,8; => a = 36,8699 градуса
cos(b) = (0.3*0.3+0.5*0.5-0.4*0.4)/(2*0,3*0,5) = 0,18/0,3 = 0,6; => b = 53,13 градусов
cos(c) = (0,3*0,3+0,4*0,4-0,5*0,5)/(2*0,3*0,4) = 0/0,24 = 0; => c = 90 градусов
один угол точно прямой