Дискретная и непрерывная случайная величина
Автор Оксана Михайлова задал вопрос в разделе Естественные науки
приведите примеры дискретных и непрерывных случайных величин и получил лучший ответ
Ответ от Завулон Планк[гуру]
Если не вдаваться глубоко в математику, то СВ принимает численные значения, причем вещественные, этим СВ отличается от просто распределений.
Бросаем раскрашенный кубик с пронумерованными гранями. Цвет грани - не СВ, а вот номер это - СВ. Вероятность того, что номер выпавшей грани будет больше 3, но меньше 5, можно посчитать. Вероятность того, что цвет будет больше синего, но меньше красного, считать смысла мало - цвета пока что никто даже не упорядочивал (пронумеруем цвета - получим СВ). Пример с номерами граней кубика описывает дискретную СВ.
Бросаем дротик в мишень. Точка, куда он попадет, это вообще не СВ, это случайный вектор. А вот расстояние до центра - СВ, причем непрерывная.
Сделаем вот что. Расстояние в метрах будем измерять. Количество знаков в расстоянии - дискретная СВ. Если к расстоянию прибавим количество знаков в нем, получим смесь дискретного и асболютно-непрерывного распределений, такая СВ не будет ни дискретной, ни непрерывной, но будет смесью дискретной и непрерывной СВ.
Дискретная СВ не обязана принимать конечное кол-во значений, но если их бесконечно много, то ее возможные значения можно занумеровать в последовательность. Пример: за сутки человеку птицы могут накакать на голову случайное количество раз. Это количество сверху ничем не ограничено, но оно целое. Это тоже пример дискретной случайной величины.
И еще: не всякую СВ можно представить в виде смеси дискретного и абсолютно-непрерывного распределений. Бывает еще сингулярное распределение. Но это уже экзотика.
Завулон Планк
Просветленный
(24425)
СВ можно описать ф-цией распределения. Ф-ция распределения требует, чтобы множество значений было строго упорядоченным. Предполагаю, что наличие ф-ции распределения - это одно и основных полезных свойств СВ, благодаря которому случайные величины выдяляют из просто "случайных событий".
В физически-анатомический смысл цвета я не вдавался, но понятно, что если цветов всего 6 штук, то каким-нибудь разумным и простым способом поставить им в соответствие действительные числа можно. Поставили - получили СВ.
любовницы. и жена
Результат бросания костей/кубиков/ и можно считать дискретной величиной. Потому что интуитивно ясно что каждая из сторон окажется сверху с равной вероятностью. Результат стрельбы по мишени можно считать непрерывной случайной величиной. Но ее распределение у каждого стрелка свое, индивидуальное.
Да, кубик, монета, карты — дискреты. А вот шум усилителя — случаен и непрерывен.
Сюда же пойдет любой стационарный шум: шуршание колес по асфальту, деревьев на ветру, шифрованные сообщения (их делают шумоподобными до колоссальной степени, "чтоб никто не догадался", что идет передача).