следование

Ответ от &REY[гуру]
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ - -отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями. Л. с. относится к числу фундаментальных, исходных понятий логики, точного универсального определения не имеет; в частности, описание его с помощью слов "выводимо", "вытекает" и т. п. содержит неявный круг, поскольку последние являются синонимами слова "следует". Понятие Л. с. обычно характеризуется через связи с другими логическими понятиями, и прежде всего через понятия логического закона и модели. Из высказывания А логически следует высказывание В, когда импликация "Если A, то В" является частным случаем закона логики. Напр. , из высказывания "Если натрий - металл, он пластичен" логически вытекает высказывание "Если натрий непластичен, он не металл", поскольку импликация, основанием которой является первое высказывание, а следствием - второе, представляет собой частный случай логического контрапозиции закона. Иное, семантическое определение логического следования: из посылок A1, ..Аn логически следует высказывание В, если не может быть так, что высказывания A1, ..Аn истинны, а высказывание В ложно (т. е. если В истинно в любой модели, в которой истинны A1, ..Аn). Отличительной чертой Л. с. является, таким образом, то, что оно ведет от истинных высказываний только к истинным. Если выводы, относимые к обоснованным, дают возможность переходить от истины к лжи, то установление между высказываниями отношения Л. с. теряет всякий смысл, и логический вывод превращается из формы разворачивания и конкретизации знания в средство, стирающее грань между истиной и заблуждением. В современной логике проблема адекватного описания Л. с. возникла в связи с тем, что логика классическая дает слишком широкое его описание, в ряде моментов не согласующееся с интуитивным представлением о следовании одних высказываний из других. В частности, согласно этой логике, из противоречия логически следует любое высказывание, логически истинное высказывание следует из любого и т. п. (см. : Импликация материальная, Парадоксы импликации). Усовершенствованные описания Л. с. не содержат правил, позволяющих перейти от истинных посылок к ложному заключению. Они удовлетворяют, кроме того, ряду дополнительных условий. Выдвижение этих условий объясняется стремлением дать такое описание Л. с. , при котором существование между высказываниями этого отношения зависело бы не только от истинностного значения высказываний (как в классической логике) , но и от их смысловой связи. Поскольку "связь по смыслу" понимается по-разному, существуют различные неклассические теории Л. с. С их помощью решается задача исключения нежелательных, или парадоксальных, правил следования и показано, что нет привилегированной логической системы, являющейся единственно правильным описанием Л. с. Дальнейшая задача формально-логического анализа данного отношения состоит в разработке единой логической теории, взаимосвязанными фрагментами которой оказались бы уже построенные и иные возможные теории Л. с.
Источник: