условия равновесия
Автор · задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Как доказать теорему? "Условия равновесия системы сходящихся сил" и получил лучший ответ
Ответ от Наталия Тузина[гуру]
Ответ
Пусть на свободное твердое тело действует система сходящихся сил (F1, F2, ..FN). Сложив по правилу силового многоугольника этих сил, привести эту систему сходящихся сил к системе двух сил (R1, Fn).
Но, по первой аксиоме, две силы R1 и Fn приложенные к твердому телу, эквивалентны нулю, т. е. находятся в равновесии только в том случае, когда они имеют равные модули и направлены по одной прямой в противоположные стороны, т. е. если их равнодействующая R*= R1 + Fn равна нулю.
Следовательно, для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая этой системы сил равнялась нулю, т. е.
R* = Σ Fk = 0.